Κρυπτογραφία και πρώτοι αριθμοί

Posted on by Site Manager

.

.

.

Οι αριθμοί είναι τα δομικά στοιχεία των Μαθηματικών. Τους χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση και την επίλυση προβλημάτων. Αλλά πέρα από τις καθημερινές τους εφαρμογές, οι αριθμοί έχουν μοναδικές ιδιότητες που τους καθιστούν ανεκτίμητους σε εξειδικευμένους τομείς. Ένας τέτοιος τομέας είναι η κρυπτογραφία, η επιστήμη της διασφάλισης πληροφοριών.

.

Στον κόσμο της κρυπτογραφίας, οι πρώτοι αριθμοί είναι οι «αφανείς ήρωες». Ένας πρώτος αριθμός είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος του 1 που μπορεί να διαιρεθεί μόνο με το 1 και τον εαυτό του. Για παράδειγμα, το 2, το 3, το 5 και το 7 είναι πρώτοι αριθμοί. Αυτοί οι αριθμοί είναι ζωτικής σημασίας για τη δημιουργία ασφαλών αλγορίθμων κρυπτογράφησης. Γιατί; Επειδή είναι υπολογιστικά δύσκολο να «διασπαστεί» ένας μεγάλος αριθμός στους πρώτους παράγοντες του. Αυτή η μαθηματική πρόκληση αποτελεί τη ραχοκοκαλιά πολλών συστημάτων κρυπτογράφησης.

.

Ας πάρουμε για παράδειγμα τον αλγόριθμο RSA. Χρησιμοποιεί δύο μεγάλους πρώτους αριθμούς, τους πολλαπλασιάζει μαζί και χρησιμοποιεί το αποτέλεσμα ως μέρος των κλειδιών κρυπτογράφησης και αποκρυπτογράφησης. Η ασφάλεια του RSA βασίζεται στο γεγονός ότι, ενώ είναι εύκολο να πολλαπλασιαστούν αυτοί οι πρώτοι αριθμοί μαζί, είναι εξαιρετικά δύσκολο να γίνει το αντίστροφο: να εξαχθούν οι αρχικοί πρώτοι αριθμοί από το γινόμενο.

.

Στη σημερινή ψηφιακή εποχή, η ασφαλής επικοινωνία είναι ζωτικής σημασίας. Είτε στέλνουμε ένα μήνυμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου, είτε πραγματοποιούμε μια ηλεκτρονική αγορά, είτε ακόμη και ψηφίζουμε ηλεκτρονικά, η κρυπτογραφία διασφαλίζει ότι οι πληροφορίες μας παραμένουν εμπιστευτικές και απαραβίαστες. Και είναι οι μοναδικές ιδιότητες των αριθμών, ιδιαίτερα των πρώτων αριθμών, που καθιστούν αυτό το επίπεδο ασφάλειας δυνατό.

.

Έτσι, την επόμενη φορά που θα εισαγάγετε τον κωδικό πρόσβασής σας ή θα πραγματοποιήσετε μια ηλεκτρονική συναλλαγή, να θυμάστε ότι υπάρχει μια πολύπλοκη αλληλεπίδραση αριθμών που εργάζονται παρασκηνιακά για να διατηρήσουν τα δεδομένα σας ασφαλή. Είναι ένα όμορφο παράδειγμα του πώς κάτι τόσο θεμελιώδες όσο οι αριθμοί μπορεί να έχει τόσο βαθύ αντίκτυπο στη σύγχρονη ζωή μας.

.

Για μερικές ακόμα πληροφορίες σχετικά με τους πρώτους αριθμούς, μπορείτε να διαβάσετε άλλο ένα άρθρο εδώ, στο πολύ ενδιαφέρον ιστολόγιο https://www.matematiq.gr/ .

Βαρύ ύδωρ

Posted on by Site Manager

.

Το βαρύ νερό είναι ουσιαστικά νερό, αλλά με τα άτομα υδρογόνου του να έχουν αντικατασταθεί από δευτέριο, ένα βαρύτερο ισότοπο του υδρογόνου, που εκτός από ένα πρωτόνιο, έχει και ένα ηλεκτρόνιο στον πυρήνα του. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ένα μόριο που είναι γνωστό ως D₂O. Ενώ το δευτέριο έχει σχεδόν διπλάσια μάζα από το κανονικό υδρογόνο, το βαρύ νερό είναι μόνο 10% πυκνότερο από το κανονικό νερό. Η διαφορά αυτή οφείλεται στη σχετικά μικρή συνεισφορά του δευτερίου στη συνολική μάζα του μορίου του νερού.

.

Μια ενδιαφέρουσα πτυχή του βαρέως νερού είναι η επίδρασή του στα βιολογικά συστήματα. Οι οργανισμοί δεν μπορούν να επιβιώσουν σε ένα περιβάλλον που αποτελείται εξ ολοκλήρου από βαρύ νερό. Η τροποποιημένη μάζα του δευτερίου διαταράσσει τις κυτταρικές διεργασίες, εμποδίζοντας τον πολλαπλασιασμό των κυττάρων. Για τον άνθρωπο, το βαρύ νερό δεν θεωρείται άμεσα επικίνδυνο. Η δηλητηρίαση θα απαιτούσε να καταπιεί κάποιος μεγάλες ποσότητες βαρέως νερού χωρίς σημαντική πρόσληψη κανονικού νερού για πολλές ημέρες, ώστε να προκληθούν αξιοσημείωτες τοξικές επιδράσεις.

.

Για χρόνια υπήρχε η φήμη ότι το βαρύ νερό ήταν ελαφρώς…γλυκό! Πρόσφατη επιστημονική μελέτη φαίνεται να το αποδεικνύει, καθώς οι συμμετέχοντες το αναγνώρισαν σε σχέση με το κανονικό, σε ποσοστό περίπου 80%.

.

Το βαρύ νερό διαδραμάτισε κρίσιμο ρόλο κατά τη διάρκεια του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου. Ήταν βασικό συστατικό των πυρηνικών αντιδραστήρων και η παραγωγή του έγινε επίκεντρο κατασκοπείας και σαμποτάζ. Το 1965 στο Hollywood γυρίστηκε ακόμη και μια ταινία γι’ αυτό, με τίτλο “Οι ήρωες του Τέλεμαρκ”.

.

Το δευτέριο, το βαρύ ισότοπο στο βαρύ νερό, σχηματίστηκε κυρίως λίγα λεπτά μετά τη Μεγάλη Έκρηξη. Η παρουσία του μας παρέχει ένα κοσμικό αποτύπωμα, βοηθώντας τους επιστήμονες να κατανοήσουν τις συνθήκες στο πρώιμο σύμπαν καθώς το δευτέριο δεν σχηματίζεται εύκολα στα αστέρια με πυρηνική σύντηξη.

.

Fun fact: Σε αντίθεση με τα παγάκια που γνωρίζουμε, ο πάγος από βαρύ νερό συμπεριφέρεται διαφορετικά: …βυθίζεται! Αυτό το αντιφατικό φαινόμενο συμβαίνει επειδή το βαρύ νερό είναι πυκνότερο από το κανονικό νερό και ο πάγος του, κληρονομεί αυτό το μοναδικό χαρακτηριστικό.

Ακίνητοι (σύστημα αναφοράς)

Posted on by Site Manager

.

Έχετε καθίσει ποτέ σε μια ξαπλώστρα στην παραλία, αγναντεύοντας τη θάλασσα και νομίζοντας ότι είστε ακίνητοι; Σε σχέση με την ξαπλώστρα, πράγματι ήσασταν ακίνητοι. Ας το εξετάσουμε όμως λίγο γενικότερα…

.

Αρχικά, η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της, ολοκληρώνοντας μια πλήρη στροφή περίπου κάθε 24 ώρες. Αυτή η περιστροφή σας μετακινεί με ταχύτητα περίπου 1.670 χιλιομέτρων την ώρα, αν βρίσκεστε κοντά στον ισημερινό. Έτσι, ακόμα και όταν κάθεστε, περιστρέφεστε πιο γρήγορα από ένα εμπορικό αεροπλάνο!

.

Ενώ η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της, περιστρέφεται επίσης γύρω από τον Ήλιο, με μέση ταχύτητα περίπου 107.000 χιλιομέτρων την ώρα. Αυτό σημαίνει ότι εκτός από την περιστροφή της, η Γη κινείται μέσα στο διάστημα σε μια γιγαντιαία σπείρα γύρω από το άστρο μας.

.

Ολόκληρο το ηλιακό μας σύστημα, συμπεριλαμβανομένης της Γης, βρίσκεται επίσης σε κίνηση. Βρίσκεται σε τροχιά γύρω από το κέντρο του Γαλαξία μας με μια εκπληκτική ταχύτητα περίπου 828.000 χιλιομέτρων την ώρα. Μια πλήρης περιστροφή γύρω από τα γαλαξιακό κέντρο διαρκεί περίπου 225.000.000 χρόνια.

.

Μήπως όμως…κινείται και ο Γαλαξίας μας; Ο Γαλαξίας μας είναι μέρος μιας μεγαλύτερης κοσμικής δομής και κινείται προς τον γαλαξία της Ανδρομέδας με ταχύτητα περίπου 402.000 χιλιομέτρων την ώρα.

.

Και σαν να μην έφταναν όλα αυτά, η ίδια η δομή του σύμπαντος διαστέλλεται. Αυτό σημαίνει ότι σε μεγάλη κλίμακα, τα πάντα απομακρύνονται από όλα τα άλλα. Ο ρυθμός αυτής της διαστολής περιγράφεται από τη σταθερά Hubble, η οποία είναι περίπου 73,3 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο ανά Megaparsec απόστασης (1 parsec ισούται περίπου με 3,3 έτη φωτός).

.

Η έννοια της “ακινησίας” είναι βαθιά ριζωμένη στη σχετικότητα- εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς. Μπορεί να αισθάνεστε ακίνητοι ενώ κάθεστε σε μια ξαπλώστρα, αλλά αυτό ισχύει σε σχέση με την ξαπλώστρα και την παραλία. Σε ευρύτερο πλαίσιο, δεν είμαστε καθόλου ακίνητοι. Σε σχέση με τον Ήλιο ή τους μακρινούς γαλαξίες, στην πραγματικότητα κινούμαστε με ιλιγγιώδεις ταχύτητες, συμμετέχοντας σε ένα «κοσμικό ταξίδι» που συχνά αγνοούμε ή ξεχνάμε…

Betelgeuse – έκρηξη supernova

Posted on by Site Manager

.

Σήμερα, θα ασχοληθούμε με μερικά συναρπαστικά νέα σχετικά με τον Betelgeuse, έναν κόκκινο υπεργίγαντα που έχει γοητεύσει τους αστρονόμους και τους λάτρεις της Αστρονομίας. Μια πρόσφατη μελέτη δείχνει ότι μπορεί να έχουμε υποτιμήσει σημαντικά τόσο το μέγεθος αυτού του ουράνιου γίγαντα όσο και το εξελικτικό του χρονοδιάγραμμα.

.

Για χρόνια, οι επιστήμονες πίστευαν ότι ο Betelgeuse απείχε εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια από το να γίνει υπερκαινοφανής (supernova). Ωστόσο, η νέα έρευνα δείχνει ότι το άστρο αυτό θα μπορούσε να βρίσκεται στα πρόθυρα μιας θεαματικής έκρηξης, που ενδεχομένως να συμβεί μέσα σε λίγες μόνο δεκαετίες. Αυτό είναι πρωτοποριακό, επειδή ο Betelgeuse απέχει «μόνο» 650 έτη φωτός από τη Γη. Με κοσμικούς όρους, είναι πρακτικά δίπλα μας!

.

Γιατί είναι τόσο συναρπαστικό; Το φως που βλέπουμε σήμερα από τον Betelgeuse έφυγε από το άστρο πριν από 650 χρόνια. Αυτό σημαίνει ότι αν η νέα μελέτη είναι ακριβής, ο Betelgeuse μπορεί να έχει ήδη εκραγεί σε πραγματικό χρόνο και θα μπορούσαμε να γίνουμε μάρτυρες αυτού του εντυπωσιακού γεγονότος στη διάρκεια της ζωής μας.

.

Τα συμπεράσματα της μελέτης βασίζονται σε μια ανάλυση των φυσικών συχνοτήτων του άστρου. Οι ερευνητές πιστεύουν ότι ο Betelgeuse μπορεί να έχει σχεδόν εξαντλήσει όλο τον άνθρακα του, ένα κρίσιμο στοιχείο για τον κύκλο ζωής του. Αυτή η εξάντληση θα μπορούσε να είναι ο προάγγελος της επικείμενης μετατροπής του άστρου σε υπερκαινοφανή.

.

Τι σημαίνει λοιπόν αυτό για εμάς; Αν ο Betelgeuse έχει όντως γίνει υπερκαινοφανής, η έκρηξη θα ήταν ορατή ακόμη και κατά τη διάρκεια της ημέρας και θα μπορούσε να είναι τόσο φωτεινή όσο η Σελήνη, για εβδομάδες ή ακόμη και μήνες. Θα ήταν ένα κοσμικό θέαμα που δεν έχει ξαναδεί η ανθρωπότητα.

.

Συνοψίζοντας, ο κόκκινος υπεργίγαντας Betelgeuse μπορεί να βρίσκεται πολύ πιο κοντά στο εκρηκτικό του τέλος απ’ ό,τι νομίζαμε προηγουμένως. Αν η νέα έρευνα επιβεβαιωθεί, ίσως είμαστε από τις τυχερές γενιές που θα γίνουν μάρτυρες μιας από τις πιο μαγευτικές επιδείξεις του σύμπαντος!