Φανταστείτε ότι βρίσκεστε σε ένα καζίνο, περιτριγυρισμένοι από κουλοχέρηδες και ρουλέτες. Πώς θα σας φαινόταν το γεγονός ότι οι ίδιες αρχές που διέπουν τα τυχερά παιχνίδια, παίζουν επίσης καθοριστικό ρόλο στην επίλυση πολύπλοκων επιστημονικών προβλημάτων; Καλώς ήρθατε στον κόσμο της μεθόδου Μόντε Κάρλο – μιας υπολογιστικής τεχνικής που χρησιμοποιεί την τυχαιότητα για την επίλυση προβλημάτων, τα οποία είναι καταρχήν ντετερμινιστικά.

.

Η μέθοδος Μόντε Κάρλο πήρε το όνομά της από το διάσημο καζίνο στο Μονακό και…αυτό δεν είναι τυχαίο. Η τεχνική βασίζεται στην τυχαία δειγματοληψία για την εξαγωγή αριθμητικών αποτελεσμάτων. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται σε διάφορους επιστημονικούς τομείς όπως η φυσική, η χρηματοοικονομική και η μηχανική.

.

Ας πάρουμε ένα παράδειγμα. Φανταστείτε ότι έχουμε μια λίμνη σε σχήμα κύκλου και θέλουμε να βρούμε το εμβαδόν της. Με βάση τη γεωμετρία θα έπρεπε να μετρήσουμε την ακτίνα της λίμνης και να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο Α=π*r^2. Τι γίνεται όμως αν η μέτρηση της ακτίνας είναι δύσκολη; Εδώ είναι που η μέθοδος Μόντε Κάρλο γίνεται χρήσιμη.

.

Θα μπορούσαμε να ρίξουμε πέτρες τυχαία σε ένα τετράγωνο που περικλείει τη λίμνη. Μετρώντας τον αριθμό των πετρών που πέφτουν μέσα στη λίμνη και συγκρίνοντας τον με τον συνολικό αριθμό των πετρών, μπορούμε να εκτιμήσουμε το εμβαδόν της λίμνης. Όσο περισσότερες πέτρες ρίχνουμε, τόσο πιο ακριβής γίνεται η εκτίμησή μας.

.

Η μέθοδος Μόντε Κάρλο χρησιμοποιείται ευρέως στην εκτίμηση κινδύνων στα χρηματοοικονομικά, στη βελτιστοποίηση των διαδικασιών παραγωγής, ακόμη και στην πρόβλεψη της συμπεριφοράς των υποατομικών σωματιδίων στην κβαντική φυσική. Η ισχύς αυτής της μεθόδου έγκειται στην απλότητα και την ευελιξία της, καθιστώντας την ένα κατάλληλο εργαλείο για προβλήματα που διαφορετικά είναι υπολογιστικά «ακριβά» ή μαθηματικά δυσπρόσιτα.

.

Η μέθοδος Monte Carlo μας δείχνει ότι μερικές φορές, το να ρισκάρουμε -μαθηματικά μιλώντας- μπορεί να οδηγήσει σε εκπληκτικά ακριβή και αξιόπιστα αποτελέσματα. Πολλές φορές η τυχαιότητα μπορεί να είναι το καλύτερο στοίχημά μας για την επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων.