Η ακολουθία Fibonacci είναι μια σειρά αριθμών που αρχίζει με 0 και 1 και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 κ.ο.κ. Με την πρώτη ματιά, μπορεί να φαίνεται σαν μια απλή σειρά αριθμών. Ωστόσο, η συγκεκριμένη ακολουθία έχει εκτεταμένες εφαρμογές, που εκτείνονται πολύ πέρα από το πεδίο των αριθμών.
.
Μια από τις πιο συναρπαστικές πτυχές της ακολουθίας Fibonacci είναι η εμφάνισή της στη φύση. Από τη διάταξη των πετάλων σε ένα λουλούδι μέχρι τα σπειροειδή μοτίβα των κοχυλιών, η ακολουθία εκδηλώνεται με διάφορες μορφές. Για παράδειγμα, ο αριθμός των πετάλων σε μια μαργαρίτα συχνά αντιστοιχεί σε έναν αριθμό Fibonacci. Ομοίως, τα σπειροειδή μοτίβα σε έναν ανανά ή σε ένα κεφάλι ηλιόσπορου είναι σύμφωνα με την ακολουθία. Το φαινόμενο αυτό δεν αποτελεί σύμπτωση – είναι αποτέλεσμα της βέλτιστης «συσκευασίας», όπου η φύση προσπαθεί να υλοποιήσει την πιο αποδοτική χρήση του χώρου.
.
Στην τέχνη και την αρχιτεκτονική, η ακολουθία έχει χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία αισθητικά ευχάριστων αναλογιών. Η Χρυσή Τομή (περίπου 1,618), συνδέεται στενά με την ακολουθία Fibonacci. Καθώς οι αριθμοί της ακολουθίας μεγαλώνουν, η αναλογία μεταξύ διαδοχικών αριθμών Fibonacci προσεγγίζει τη Χρυσή Τομή. Η αναλογία αυτή χρησιμοποιείται συχνά στο σχεδιασμό κτιρίων, σε πίνακες ζωγραφικής, ακόμη και στη φωτογραφία, καθώς θεωρείται ιδιαίτερα ευχάριστη αισθητικά.
.
Η ακολουθία έχει επίσης πρακτικές εφαρμογές σε διάφορους τομείς όπως η επιστήμη των υπολογιστών. Αλγόριθμοι που βασίζονται στην ακολουθία Fibonacci χρησιμοποιούνται σε δομές δεδομένων όπως οι «σωροί» και τα «δέντρα».
.
Γιατί όμως αυτή η ακολουθία εμφανίζεται τόσο καθολικά; Οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες εξακολουθούν να διερευνούν το ερώτημα. Ορισμένες θεωρίες υποστηρίζουν ότι η ακολουθία αντιπροσωπεύει θεμελιώδεις αρχές συμμετρίας και ισορροπίας. Άλλοι πιστεύουν ότι είναι αποτέλεσμα εξελικτικών διαδικασιών της φύσης, οι οποίες ευνοούν τη βέλτιστη τοποθέτηση και διάταξη.
.
Η ακολουθία Fibonacci είναι κάτι περισσότερο από μια απλή λίστα αριθμών. Είναι ένα μοτίβο που επαναλαμβάνεται σε διάφορες πτυχές της φύσης, της τέχνης και της επιστήμης.